TEKNIK DIGITAL - Bilangan Desimal, Biner, Oktal, dan Heksadesimal

Pengertian Bilangan Desimal, Biner, Oktal, dan Heksadesimal

1.      Bilangan Desimal

Bilangan Desimal adalah bilangan yang menggunakan 16 angkat yang berturu-turut,dimulai dari 0- 15 (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15). Bilangan Desimal ini Bilangan yang Berbasis 10,contoh penulisan bilangan Desimal : 

         a. 1510

         b. 1910

         c. 2010

         d. 1710

2.      Bilangan Biner

Bilangan Biner adalah Bilangan yang menggunakan 2 angka,yaitu 0 dan 1. Bilangan Biner ialah Bilangan yang berbasis 2. Setiap bilangan pada biner disebut bit,1 byte= 8 bit. Contoh penulisan bilangan Biner :

         a. 00002

         b. 00012

         c. 00102

         d. 00112

         e. 01002

         f. 01012

         g. 01102

         h. 01112

         i. 10002

         j. 10012

         k. 10102

         l. 10112

        m. 11002

        n. 11012

        o. 11102

        p. 11112

3.      Bilangan Oktal

Bilangan Oktal adalah Bilangan yang menggunakan angkat (0,1,2,3,4,5,6,7,10,11,12,13,14,15,16,17).Bilangan yang berbasis 8.contoh Penulisan Bilangan Oktal :

        a. 178

        b. 158

        c. 118

4.      Bilangan Heksadesimal

Bilangan Heksadesimal atau bilangan Heksa adalah Bilangan yang menggunakan 16 angka,yaitu 0-9 dan dilanjutkan oleh alfabet A-F.
(A=10,B=11,C=12,D=13,E=14,F=15).Bilangan Heksa ini Berbasis 16. Contoh penulisan Heksa Desimal :

a. C516

b. 7F816

c. 9A16

 
Konversi Bilangan Biner, Desimal, Heksa, dan Oktal

PERHATIAN ! Setiap Bilangan yang di Konversikan harus meng-Konversikan terlebih dahulu pada Bilangan Desimal

1.      Contoh Konversi Bilangan Biner ke Bilangan Oktal

            Soal : 100100002
Konversikan Terlebih dahulu pada Bilangan Desimal.

             Cara Konversi Bilangan Biner ke Bilangan Desimal :
 = (angka Pertama x 2 atau (basis Bilangan Biner) + angka Selanjutnya pada bilangan biner tersebut)
= (angka Hasil selanjutnya x 2 atau ( basis Bilangan Biner ) + angka selanjutnya pada bilangan biner tersebut )

            100100002  = 1 x 2 + 0 = 2

                            2 x 2 + 0 = 4 

                            4 x 2 + 1 = 9

                            9 x 2 + 0 = 18

                            18 x 2 + 0 = 36

                            36 x 2 + 0 = 72

                            72 x 2 + 0 = 144

14410 , Kenapa 144 menjadi berbasis 10? Karena angka 144 ialah Hasil Konversi Bilangan Biner yang berbasis 2 menjadi Bilangan Desimal yang Berbasis 10 jadi 14410adalah Bilangan Desimal.
Sekarang akan di Konversikan ke dalam benutk Bilangan Oktal yang berbasis 8.

                            14410 = 144/8 = 18 sisa 0

                                         18/8 = 2 sisa 2 

Kenapa dibagi 8 ? karena Bilangan Desimal ini akan dikonversikan kedalam bentuk Bilangan Oktal yang berbasis 8. 

Hasil Bilangan Oktal,dilihat dari hasil akhir (bawah) ke awal (atas),jadi Hasilnya ialah 2208.

2.      Contoh Konversi Bilangan Oktal ke Bilangan Biner

Soal : 2208
Konversikan Terlebih dahulu pada Bilangan Desimal.
Cara Konversi Bilangan Oktal ke Bilangan Desimal :
 = (angka Pertama x 8 atau (basis Bilangan Oktal) + angka Selanjutnya pada bilangan
Oktal tersebut)
 = (angka Hasil selanjutnya x 8 atau ( basis Bilangan Oktal ) + angka selanjutnya pada
  bilangan Oktal tersebut )
2208  =  2 x 8 + 2 = 18
             18 x 8 + 0 = 144
14410 , Kenapa 144 menjadi berbasis 10? Karena angka 144 ialah Hasil Konversi Bilangan Oktal yang berbasis 8 menjadi Bilangan Desimal yang Berbasis 10 jadi 14410adalah Bilangan Desimal. 

14410  di-Konversikan kedalam Bilangan Biner.
                          144/2 = 72 sisa 0
                          72/2 = 36 sisa 0
                          36/2 = 18 sisa 0
                          18/2 = 9 sisa 0
                          9/2 = 4 sisa 1
                          4/2 = 2 sisa 0
                          2/2 = 1 sisa 0
                          1
Dibagi 2 Karena di-Konversikan ke dalam Bilangan Biner.Dalam menghitung Bilangan biner,dalam penulisan di-Tulis dari Bawah ke Atas jadi hasilnya ialah 100100002.

 3. Contoh Konversi Bilangan Biner Ke Desimal

     Soal : 100100002
     Cara Konversi Bilangan Biner ke Bilangan Desimal :
     = (angka Pertama x 2 atau (basis Bilangan Biner) + angka Selanjutnya pada bilangan
     biner tersebut)
     = (angka Hasil selanjutnya x 2 atau ( basis Bilangan Biner ) + angka selanjutnya pada
     bilangan biner tersebut )

      100100002  = 1 x 2 + 0 = 2

                            2 x 2 + 0 = 4 

                            4 x 2 + 1 = 9

                            9 x 2 + 0 = 18

                            18 x 2 + 0 = 36

                            36 x 2 + 0 = 72

                                            72 x 2 + 0 = 144

 14410 , Kenapa 144 menjadi berbasis 10? Karena angka 144 ialah Hasil Konversi Bilangan    Biner yang berbasis 2 menjadi Bilangan Desimal yang Berbasis 10 jadi 14410 adalah            Bilangan Desimal.

 4.       Contoh Konversi Bilangan Desimal Ke Biner. 
Soal = 14410

        14410  di-Konversikan kedalam Bilangan Biner.
                            144/2 = 72 sisa 0
                            72/2 = 36 sisa 0
                            36/2 = 18 sisa 0
                            18/2 = 9 sisa 0
                            9/2 = 4 sisa 1
                            4/2 = 2 sisa 0
                            2/2 = 1 sisa 0
                            1
Dibagi 2 Karena di-Konversikan ke dalam Bilangan Biner.Dalam menghitung Bilangan biner,dalam penulisan di-Tulis dari Bawah ke Atas jadi hasilnya ialah 100100002.

       5.      Contoh Konversi Bilangan Heksadesimal ke Bilangan Desimal.
             Soal : 7C616 
             7C616 di-Konversikan kedalam bentuk Bilangan Desimal.
             7C6  = 7 x 16(pangkat 2) + C x 16(pangkat 1) + 6 x 16(pangkat 0)
             (7 x 256) +(12 x 16) + (6 x 1) = 1990

             Hasilnya ialah 199010 ,Kenapa C diganti menjadi 12 ? Karena didalam pengertian Bilang                  Kesadesimal sudah dijelaskan bahwa (A=10,B=11,C=12,D=13,E=14,F=15).

       6.      Contoh Konversi Bilangan Oktal ke Bilangan Heksa
             Soal : 1668
             1668 dikonversikan kedalam bentuk Bilangan Desimal
             166 = 1 x 8 + 6 = 14
             14 x 8 + 6 = 118
             11810 akan dikonversikan kedalam Heksadesimal
             118/16 = 112 sisa 6
             112/16 = 7 sisa 0
             jadi,jawabanya ialah 7616

Sumber : http://freedomnetlearning.blogspot.com/2013/06/pengertian-dan-langkah-konversi-bilangan.html